Se desconocen el lugar y fecha de su nacimiento. Su nombre aparece por primera vez como ‘informator choristarum’ en la catedral de Ely por un solo trimestre en 1669. El año siguiente se trasladó a Norwich como Master of the Choristers, luego en 1674 a Wells, donde fue nombrado organista y vicario-coral el 9 de septiembre. También fue designado Master of the Choristers, aunque tal vez no inmediatamente; así, en 1678-79 se le pagaron £10 como organista, £20 como Master of the Choristers y £23 ‘como aumento’, lo último posiblemente su parte de los ingresos de los vicarios.

A su viuda Dorothea se le concedió en diciembre de 1689 la administración de sus bienes. 

El “Service en Do Mayor” de Jackson sobrevive en partitura, pero mucha de su música de iglesia está incompleta si es que se encuentra. Sin embargo, una clara idea de su estilo se puede obtener de un ‘organbook’, que obviamente procede de Wells. Probablemente es de su mano, y también contiene algunos ‘chants’ (los ‘Welles Tunes’), cuatro de los cuales son suyos. Dos de sus anthems más pequeños fueron impresos en “Cantica Sacra” de John Playford (1674), y Tudway incluyó “Hallelujah, the Lord said unto my Lord” en su colección.

Hay una ‘Simphony by Mr. John Jackson’ en “Musicks Hand-Maide” (h. 1668), y una suite de piezas instrumentales en la catedral de Wells (Vicars’ Choral 9). Algunos  ‘convival catches’ (catches festivos) están en “The Second Book of the Pleasant Musical Companion” de Playford (1686).